排他的論理積

排他的論理積（はいたてきろんりせき）、または、XAND（エクサンド）とは、2つの命題が共に真または偽のときにいずれも偽となる論理演算である 。

表記法

演算子は、XAND、xand、⦿ と書くことが多く、論理回路などでは、 ⦿ を使用して A ⦿ B のように書くことが多い。

性質

排他的論理積は、排他的論理和と論理積を用いて表すことができる。

( P ⨁ Q ) ⋀ ( P ⋀ Q ) = P ⦿ Q

XOR との比較

P ⦿ Q = ( P ⋀ Q ) ⋀ ¬ ( P ⋀ Q )

P ⨁ Q = ( P ⋀ Q ) ⋁ ¬ ( P ⋀ Q )

真理値表

命題 P	命題 Q	P ⦿ Q
真	真	偽
真	偽	偽
偽	真	偽
偽	偽	偽