「排他的論理積」の版間の差分
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演算子は、XAND、xand、⦿ と書くことが多く、論理回路などでは、 ⦿ を使用して ''A'' ⦿ ''B'' のように書くことが多い。 | 演算子は、XAND、xand、⦿ と書くことが多く、論理回路などでは、 ⦿ を使用して ''A'' ⦿ ''B'' のように書くことが多い。 | ||
== 性質 == | == 性質 == | ||
| − | + | 排他的論理積は、排他的論理和と論理積を用いて表すことができる。 | |
:( P ⨁ Q ) ⋀ ( P ⋀ Q ) = P ⦿ Q | :( P ⨁ Q ) ⋀ ( P ⋀ Q ) = P ⦿ Q | ||
;XOR との比較 | ;XOR との比較 | ||
| − | :P ⦿ Q = ( P ⋀ Q ) ⋀ ¬ ( P ⋀ Q ) | + | :'''''P''''' ⦿ '''''Q''''' = ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' ) ⋀ ¬ ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' ) |
| − | :P ⨁ Q = ( P ⋀ Q ) ⋁ ¬ ( P ⋀ Q ) | + | :'''''P''''' ⨁ '''''Q''''' = ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' ) ⋁ ¬ ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' ) |
== 真理値表 == | == 真理値表 == | ||
2018年1月28日 (日) 18:04時点における版
排他的論理積（はいたてきろんりせき）、または、XAND（エクサンド）とは、2つの命題が共に真または偽のときにいずれも偽となる論理演算である [1]。
表記法
演算子は、XAND、xand、⦿ と書くことが多く、論理回路などでは、 ⦿ を使用して A ⦿ B のように書くことが多い。
性質
排他的論理積は、排他的論理和と論理積を用いて表すことができる。
- ( P ⨁ Q ) ⋀ ( P ⋀ Q ) = P ⦿ Q
- XOR との比較
- P ⦿ Q = ( P ⋀ Q ) ⋀ ¬ ( P ⋀ Q )
- P ⨁ Q = ( P ⋀ Q ) ⋁ ¬ ( P ⋀ Q )
真理値表
| 命題 P | 命題 Q | P ⦿ Q |
|---|---|---|
| 真 | 真 | 偽 |
| 真 | 偽 | 偽 |
| 偽 | 真 | 偽 |
| 偽 | 偽 | 偽 |
脚注
- ↑ XAND_gate?-Physics_Forums-The_Fusion_of_Science_and_Community 2015年9月25日 Physics_Forums
